Rešite 4i/-1+4i

$$\frac { 4 i } { - 1 + 4 i }$$

Ovrednoti

$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i\approx 0,941176471-0,235294118i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca -1-4i.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{17}$$

Pomnožite 4i s/z -1-4i.

$$\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)i^{2}}{17}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right)}{17}$$

Izvedi množenje v 4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right). Prerazporedite člene.

$$\frac{16-4i}{17}$$

Delite 16-4i s/z 17, da dobite \frac{16}{17}-\frac{4}{17}i.

$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i$$

Realni del

$$\frac{16}{17} = 0,9411764705882353$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{4i}{-1+4i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca -1-4i.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{17})$$

Pomnožite 4i s/z -1-4i.

$$Re(\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)i^{2}}{17})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right)}{17})$$

Izvedi množenje v 4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right). Prerazporedite člene.

$$Re(\frac{16-4i}{17})$$

Delite 16-4i s/z 17, da dobite \frac{16}{17}-\frac{4}{17}i.

$$Re(\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i)$$

Realni del števila \frac{16}{17}-\frac{4}{17}i je \frac{16}{17}.

$$\frac{16}{17}$$