Rešite 4/x-3+x/x+3=1

$$\frac { 4 } { x - 3 } + \frac { x } { x + 3 } = 1$$

Rešitev za x

$$x=-21$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -3,3, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-3\right)\left(x+3\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-3,x+3.

$$\left(x+3\right)\times 4+\left(x-3\right)x=\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+3 s/z 4.

$$4x+12+\left(x-3\right)x=\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-3 s/z x.

$$4x+12+x^{2}-3x=\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Združite 4x in -3x, da dobite x.

$$x+12+x^{2}=\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Razmislite o \left(x-3\right)\left(x+3\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 3.

$$x+12+x^{2}=x^{2}-9$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x+12+x^{2}-x^{2}=-9$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$x+12=-9$$

Odštejte 12 na obeh straneh.

$$x=-9-12$$

Odštejte 12 od -9, da dobite -21.

$$x=-21$$