Rešite 4/x^2+3xdiv8/x^2+5x+6

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 3 x } \div \frac { 8 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Kratka navodila za rešitev

Delite \frac{4}{x^{2}+3x} s/z \frac{8}{x^{2}+5x+6} tako, da pomnožite \frac{4}{x^{2}+3x} z obratno vrednostjo \frac{8}{x^{2}+5x+6}.

$$\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8}$$

Okrajšaj 4 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}$$

Okrajšaj x+3 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{x+2}{2x}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Delite \frac{4}{x^{2}+3x} s/z \frac{8}{x^{2}+5x+6} tako, da pomnožite \frac{4}{x^{2}+3x} z obratno vrednostjo \frac{8}{x^{2}+5x+6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8})$$

Okrajšaj 4 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)})$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)})$$

Okrajšaj x+3 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{2x})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{2x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Odstranite nepotrebne oklepaje.

$$\frac{2x^{1}-2x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Odštejte 2 od 2.

$$-\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Če želite potencirati produkt dveh ali več števil, potencirajte vsako število in nato uporabite njihov produkt.

$$-\frac{4x^{0}}{2^{2}x^{2}}$$

Potencirajte 2 na potenco 2.

$$-\frac{4x^{0}}{4x^{2}}$$

Pomnožite 1 s/z 2.

$$\frac{-4x^{0}}{4x^{2}}$$

Če želite deliti potence enake osnove, odštejte eksponent imenovalca od eksponenta števca.

$$\left(-\frac{4}{4}\right)x^{-2}$$

Izračunajte račun.

$$-x^{-2}$$