Rešite 4/2sqrt{3-3}

$$\frac { 4 } { 2 \sqrt { 3 } - 3 }$$

Ovrednoti

$$\frac{8\sqrt{3}}{3}+4\approx 8,618802154$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{4}{2\sqrt{3}-3} tako, da pomnožite števec in imenovalec s 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}$$

Razmislite o \left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Razčlenite \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-3^{2}}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-9}$$

Odštejte 9 od 12, da dobite 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{8\sqrt{3}+12}{3}$$