Rešite 4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$\frac{13}{6}\approx 2,166666667$$

Koraki rešitve

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{\sqrt{3}}{2}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Delite 1 s/z \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Seštejte \frac{4}{3} in \frac{4}{3}, da dobite \frac{8}{3}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{\sqrt{2}}{2}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

Odštejte \frac{1}{2} od \frac{8}{3}, da dobite \frac{13}{6}.

$$\frac{13}{6}$$

Faktoriziraj

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2,1666666666666665$$