Rešite 4/sqrt{2-6}

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 6 }$$

Ovrednoti

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0,872260419$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{4}{\sqrt{2}-6} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}+6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

Razmislite o \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

Kvadrat števila \sqrt{2}. Kvadrat števila 6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

Odštejte 36 od 2, da dobite -34.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

Delite 4\left(\sqrt{2}+6\right) s/z -34, da dobite -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right).

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{2}{17} s/z \sqrt{2}+6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

Izrazite -\frac{2}{17}\times 6 kot enojni ulomek.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

Pomnožite -2 in 6, da dobite -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

Ulomek \frac{-12}{17} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{12}{17} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$