Rešite frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Preveri

Koraki rešitve

Pomnožite obe strani enačbe s/z -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Pomnožite 4 in -3, da dobite -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Pomnožite -12 in 39, da dobite -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Nasprotna vrednost -468 je 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Seštejte -16 in 468, da dobite 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Faktorizirajte 452=2^{2}\times 113. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 113} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Seštejte -16 in 468, da dobite 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Faktorizirajte 452=2^{2}\times 113. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 113} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Odštejte 4±2\sqrt{113} na obeh straneh.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Združite 4±2\sqrt{113} in -\left(4±2\sqrt{113}\right), da dobite 0.

$$0=0$$

Primerjajte 0 in 0.

$$\text{true}$$