Rešite 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{2655}{658}\approx 4,034954407$$

Koraki rešitve

Pomnožite 4 in 7, da dobite 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Seštejte 28 in 3, da dobite 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Pomnožite 2 in 14, da dobite 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Seštejte 28 in 7, da dobite 35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{35}{14} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 7 in 2 je 14. Pretvorite \frac{31}{7} in \frac{5}{2} v ulomke z imenovalcem 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Ker \frac{62}{14} in \frac{35}{14} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Odštejte 35 od 62, da dobite 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Seštejte 6 in 7, da dobite 13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 14 in 2 je 14. Pretvorite \frac{27}{14} in \frac{13}{2} v ulomke z imenovalcem 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

\frac{27}{14} in \frac{91}{14} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Seštejte 27 in 91, da dobite 118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{118}{14} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Pomnožite 6 in 3, da dobite 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Seštejte 18 in 2, da dobite 20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Pomnožite 5 in 9, da dobite 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Seštejte 45 in 5, da dobite 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 9 je 9. Pretvorite \frac{20}{3} in \frac{50}{9} v ulomke z imenovalcem 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

\frac{60}{9} in \frac{50}{9} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Seštejte 60 in 50, da dobite 110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Pomnožite 10 in 15, da dobite 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Seštejte 150 in 2, da dobite 152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 9 in 15 je 45. Pretvorite \frac{110}{9} in \frac{152}{15} v ulomke z imenovalcem 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Ker \frac{550}{45} in \frac{456}{45} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Odštejte 456 od 550, da dobite 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Delite \frac{59}{7} s/z \frac{94}{45} tako, da pomnožite \frac{59}{7} z obratno vrednostjo \frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Pomnožite \frac{59}{7} s/z \frac{45}{94} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

Faktoriziraj

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4,0349544072948325$$