Rešite 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{1755}{679}\approx 2,584683358$$

Koraki rešitve

Pomnožite 4 in 7, da dobite 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Seštejte 28 in 1, da dobite 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Pomnožite 2 in 14, da dobite 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Seštejte 28 in 1, da dobite 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 7 in 14 je 14. Pretvorite \frac{29}{7} in \frac{29}{14} v ulomke z imenovalcem 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

\frac{58}{14} in \frac{29}{14} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Odštejte 29 od 58, da dobite 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Seštejte 6 in 1, da dobite 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 14 in 2 je 14. Pretvorite \frac{29}{14} in \frac{7}{2} v ulomke z imenovalcem 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

\frac{29}{14} in \frac{49}{14} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Seštejte 29 in 49, da dobite 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{78}{14} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Pomnožite 6 in 3, da dobite 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Seštejte 18 in 2, da dobite 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Pomnožite 5 in 9, da dobite 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Seštejte 45 in 5, da dobite 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 9 je 9. Pretvorite \frac{20}{3} in \frac{50}{9} v ulomke z imenovalcem 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

\frac{60}{9} in \frac{50}{9} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Seštejte 60 in 50, da dobite 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Pomnožite 10 in 15, da dobite 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Seštejte 150 in 1, da dobite 151.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 9 in 15 je 45. Pretvorite \frac{110}{9} in \frac{151}{15} v ulomke z imenovalcem 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

\frac{550}{45} in \frac{453}{45} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Odštejte 453 od 550, da dobite 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Delite \frac{39}{7} s/z \frac{97}{45} tako, da pomnožite \frac{39}{7} z obratno vrednostjo \frac{97}{45}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Pomnožite \frac{39}{7} s/z \frac{45}{97} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

Faktoriziraj

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2,5846833578792343$$