Rešite 4^2x/4=64

$$\frac { 4 ^ { 2 x } } { 4 } = 64$$

Rešitev za x

$$x=2$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$\frac{1}{4}\times 4^{2x}=64$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 4.

$$4^{2x}=256$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(4^{2x})=\log(256)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$2x\log(4)=\log(256)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(4).

$$2x=\frac{\log(256)}{\log(4)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(256\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$