Rešite 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Ovrednoti

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Kratka navodila za rešitev

Izračunajte potenco -\frac{5}{6} števila -1, da dobite -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Delite \frac{36}{5} s/z -\frac{6}{5} tako, da pomnožite \frac{36}{5} z obratno vrednostjo -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Pomnožite \frac{36}{5} in -\frac{5}{6}, da dobite -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{27}{16}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 16 in dobite 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Odštejte \frac{1}{8} od -6, da dobite -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Odštejte \frac{13}{4} od -\frac{49}{8}, da dobite -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 8 in 4 je 8. Pomnožite \frac{3\sqrt{3}}{4} s/z \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

-\frac{75}{8} in \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Izvedi množenje v -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Faktoriziraj

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$