Rešite 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Rešitev za y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 10\left(2x-1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Pomnožite 5 in 36, da dobite 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Pomnožite 8 in 10, da dobite 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 80x s/z 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4x-2 s/z 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Dodajte 12x na obe strani.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Združite -80x in 12x, da dobite -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Odštejte 6 na obeh straneh.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Odštejte 6 od 180, da dobite 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Združite vse člene, ki vsebujejo y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Delite obe strani z vrednostjo 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Z deljenjem s/z 48x-24 razveljavite množenje s/z 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Delite 174+160x^{2}-68x s/z 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$