Rešite 32n/24n=4n^2/3n

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

Rešitev za n

$$n=1$$

Koraki s faktoriziranjem

Spremenljivka n ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 24n, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Pomnožite 8 in 4, da dobite 32.

$$32n=32n^{2}$$

Odštejte 32n^{2} na obeh straneh.

$$32n-32n^{2}=0$$

Faktorizirajte n.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

Če želite najti rešitve enačbe, razrešite n=0 in 32-32n=0.

$$n=0 n=1$$

Spremenljivka n ne more biti enaka vrednosti 0.

$$n=1$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka n ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 24n, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Pomnožite 8 in 4, da dobite 32.

$$32n=32n^{2}$$

Odštejte 32n^{2} na obeh straneh.

$$32n-32n^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -32 za a, 32 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 32^{2}.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -32.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{-32±32}{-64}, ko je ± plus. Seštejte -32 in 32.

$$n=\frac{0}{-64}$$

Delite 0 s/z -64.

$$n=0$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{-32±32}{-64}, ko je ± minus. Odštejte 32 od -32.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

Delite -64 s/z -64.

$$n=1$$

Enačba je zdaj rešena.

$$n=0 n=1$$

Spremenljivka n ne more biti enaka vrednosti 0.

$$n=1$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka n ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 24n, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Pomnožite 8 in 4, da dobite 32.

$$32n=32n^{2}$$

Odštejte 32n^{2} na obeh straneh.

$$32n-32n^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -32.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

Z deljenjem s/z -32 razveljavite množenje s/z -32.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

Delite 32 s/z -32.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

Delite 0 s/z -32.

$$n^{2}-n=0$$

Delite -1, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{1}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{1}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{1}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorizirajte n^{2}-n+\frac{1}{4}. Če je x^{2}+bx+c popolni kvadrat, ga je na splošno mogoče vedno faktorizirati kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Poenostavite.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Prištejte \frac{1}{2} na obe strani enačbe.

$$n=1 n=0$$

Spremenljivka n ne more biti enaka vrednosti 0.

$$n=1$$