Rešite 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Rešitev za y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Pomnožite obe strani enačbe s/z 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$y^{2}-4=0$$

Razmislite o y^{2}-4. Znova zapišite y^{2}-4 kot y^{2}-2^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite y-2=0 in y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite obe strani enačbe s/z 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Dodajte 12 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$3y^{2}=12$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Delite 12 s/z 3, da dobite 4.

$$y^{2}=4$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$y=2 y=-2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite obe strani enačbe s/z 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in -12 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 144.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{0±12}{6}, ko je ± plus. Delite 12 s/z 6.

$$y=2$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{0±12}{6}, ko je ± minus. Delite -12 s/z 6.

$$y=-2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$y=2 y=-2$$