Rešite 3x-4/5-(2-1/3)3x-3/10leq-x+2

$$\frac { 3 x - 4 } { 5 } - ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 x - 3 } { 10 } \leq - x + 2$$

Rešitev za x

$$x\leq \frac{23}{11}$$

Koraki rešitve

Pomnožite obe strani enačbe z 30, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 5,3,10. Ker je 30 pozitivno, se smer neenakost ostane enaka.

$$6\left(3x-4\right)-3\left(2-\frac{1}{3}\right)\left(3x-3\right)\leq -30x+60$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 6 s/z 3x-4.

$$18x-24-3\left(2-\frac{1}{3}\right)\left(3x-3\right)\leq -30x+60$$

Pretvorite 2 v ulomek \frac{6}{3}.

$$18x-24-3\left(\frac{6}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(3x-3\right)\leq -30x+60$$

Ker \frac{6}{3} in \frac{1}{3} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$18x-24-3\times \frac{6-1}{3}\left(3x-3\right)\leq -30x+60$$

Odštejte 1 od 6, da dobite 5.

$$18x-24-3\times \frac{5}{3}\left(3x-3\right)\leq -30x+60$$

Okrajšaj 3 in 3.

$$18x-24-5\left(3x-3\right)\leq -30x+60$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -5 s/z 3x-3.

$$18x-24-15x+15\leq -30x+60$$

Združite 18x in -15x, da dobite 3x.

$$3x-24+15\leq -30x+60$$

Seštejte -24 in 15, da dobite -9.

$$3x-9\leq -30x+60$$

Dodajte 30x na obe strani.

$$3x-9+30x\leq 60$$

Združite 3x in 30x, da dobite 33x.

$$33x-9\leq 60$$

Dodajte 9 na obe strani.

$$33x\leq 60+9$$

Seštejte 60 in 9, da dobite 69.

$$33x\leq 69$$

Delite obe strani z vrednostjo 33. Ker je 33 pozitivno, se smer neenakost ostane enaka.

$$x\leq \frac{69}{33}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{69}{33} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$x\leq \frac{23}{11}$$