Rešite 3x-3/x+5leq2

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

Rešitev za x

$$x\in (-5,13]$$

Koraki rešitve

Imenovalec x+5 ne more biti nič, ker deljenje z ničlo ni določeno. Obstajata dva primera.

$$x+5>0 x+5<0$$

Upoštevaj primer, ko je x+5 pozitivno. Premaknite 5 na desno stran.

$$x>-5$$

Prvotna neenakost ne spremeni smeri, ko je pomnožen x+5 za x+5>0.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

Pomnožite desno stran.

$$3x-3\leq 2x+10$$

Premaknite izraze, ki vsebujejo x na levo stran in vse druge člene na desno stran.

$$3x-2x\leq 3+10$$

Združite podobne člene.

$$x\leq 13$$

Upoštevajte pogoj x>-5, naveden zgoraj.

$$x\in (-5,13]$$

Zdaj razmislite o tem, ko je x+5 negativen. Premaknite 5 na desno stran.

$$x<-5$$

Prvotne neenakost spremeni smer, ko je pomnožen x+5 za x+5<0.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

Pomnožite desno stran.

$$3x-3\geq 2x+10$$

Premaknite izraze, ki vsebujejo x na levo stran in vse druge člene na desno stran.

$$3x-2x\geq 3+10$$

Združite podobne člene.

$$x\geq 13$$

Upoštevajte pogoj x<-5, naveden zgoraj.

$$x\in \emptyset$$

Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.

$$x\in (-5,13]$$