Rešite 3x/1-2xgeq4

$$\frac { 3 x } { 1 - 2 x } \geq 4$$

Rešitev za x

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

Koraki rešitve

Imenovalec 1-2x ne more biti nič, ker deljenje z ničlo ni določeno. Obstajata dva primera.

$$1-2x>0 1-2x<0$$

Upoštevaj primer, ko je 1-2x pozitivno. Premaknite 1 na desno stran.

$$-2x>-1$$

Delite obe strani z vrednostjo -2. Ker je -2 negativno, se smer neenakost spremeni.

$$x<\frac{1}{2}$$

Prvotna neenakost ne spremeni smeri, ko je pomnožen 1-2x za 1-2x>0.

$$3x\geq 4\left(1-2x\right)$$

Pomnožite desno stran.

$$3x\geq 4-8x$$

Premaknite izraze, ki vsebujejo x na levo stran in vse druge člene na desno stran.

$$3x+8x\geq 4$$

Združite podobne člene.

$$11x\geq 4$$

Delite obe strani z vrednostjo 11. Ker je 11 pozitivno, se smer neenakost ostane enaka.

$$x\geq \frac{4}{11}$$

Upoštevajte pogoj x<\frac{1}{2}, naveden zgoraj.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

Zdaj razmislite o tem, ko je 1-2x negativen. Premaknite 1 na desno stran.

$$-2x<-1$$

Delite obe strani z vrednostjo -2. Ker je -2 negativno, se smer neenakost spremeni.

$$x>\frac{1}{2}$$

Prvotne neenakost spremeni smer, ko je pomnožen 1-2x za 1-2x<0.

$$3x\leq 4\left(1-2x\right)$$

Pomnožite desno stran.

$$3x\leq 4-8x$$

Premaknite izraze, ki vsebujejo x na levo stran in vse druge člene na desno stran.

$$3x+8x\leq 4$$

Združite podobne člene.

$$11x\leq 4$$

Delite obe strani z vrednostjo 11. Ker je 11 pozitivno, se smer neenakost ostane enaka.

$$x\leq \frac{4}{11}$$

Upoštevajte pogoj x>\frac{1}{2}, naveden zgoraj.

$$x\in \emptyset$$

Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$