Rešite frac{3x^{2}y}{4x^3y^5}div6y^2/2xy^3

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y } { 4 x ^ { 3 } y ^ { 5 } } \div \frac { 6 y ^ { 2 } } { 2 x y ^ { 3 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{4y^{3}}$$

Koraki rešitve

Delite \frac{3x^{2}y}{4x^{3}y^{5}} s/z \frac{6y^{2}}{2xy^{3}} tako, da pomnožite \frac{3x^{2}y}{4x^{3}y^{5}} z obratno vrednostjo \frac{6y^{2}}{2xy^{3}}.

$$\frac{3x^{2}y\times 2xy^{3}}{4x^{3}y^{5}\times 6y^{2}}$$

Okrajšaj 2\times 3xyx^{2}y^{3} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{2\times 2yy^{2}}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 1 in 2, da dobite 3.

$$\frac{1}{2\times 2y^{3}}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$\frac{1}{4y^{3}}$$

Odvajajte w.r.t. y

$$-\frac{3}{4y^{4}}$$

Koraki s pravilom verige

Delite \frac{3x^{2}y}{4x^{3}y^{5}} s/z \frac{6y^{2}}{2xy^{3}} tako, da pomnožite \frac{3x^{2}y}{4x^{3}y^{5}} z obratno vrednostjo \frac{6y^{2}}{2xy^{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{2}y\times 2xy^{3}}{4x^{3}y^{5}\times 6y^{2}})$$

Okrajšaj 2\times 3xyx^{2}y^{3} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{2\times 2yy^{2}})$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 1 in 2, da dobite 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{2\times 2y^{3}})$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{4y^{3}})$$

Če je F kompozitum dveh odvedljivih funkcij f\left(u\right) in u=g\left(x\right) (F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), je odvod kompozituma F odvod kompozituma f glede na u krat odvod kompozituma g glede na x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4y^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y^{3})$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(4y^{3}\right)^{-2}\times 3\times 4y^{3-1}$$

Poenostavite.

$$-12y^{2}\times \left(4y^{3}\right)^{-2}$$