Rešite 3x^2/x^2-4

$$\frac { 3 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{24x}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})-3x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\times 2\times 3x^{2-1}-3x^{2}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\times 6x^{1}-3x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{x^{2}\times 6x^{1}-4\times 6x^{1}-3x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{6x^{2+1}-4\times 6x^{1}-3\times 2x^{2+1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{6x^{3}-24x^{1}-6x^{3}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{3}-24x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Odštejte 6 od 6.

$$\frac{-24x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-24x}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Ovrednoti

$$\frac{3x^{2}}{x^{2}-4}$$