Rešite 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{4}{y}$$

Kratka navodila za rešitev

Znova zapišite y^{-2} kot y^{-3}y. Okrajšaj y^{-3} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Izračunajte potenco x števila 0, da dobite 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Pomnožite 3 in 1, da dobite 3.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 2y^{-1} s/z \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

\frac{3}{y} in \frac{2y^{-1}y}{y} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Izvedi množenje v 3+2y^{-1}y.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Izvedi izračune v 3+2.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

Ker \frac{5}{y} in \frac{1}{y} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce. Odštejte 1 od 5, da dobite 4.

$$\frac{4}{y}$$

Odvajajte w.r.t. y

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Koraki z uporabo definicije odvoda

Znova zapišite y^{-2} kot y^{-3}y. Okrajšaj y^{-3} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Izračunajte potenco x števila 0, da dobite 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Pomnožite 3 in 1, da dobite 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 2y^{-1} s/z \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

\frac{3}{y} in \frac{2y^{-1}y}{y} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Izvedi množenje v 3+2y^{-1}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Izvedi izračune v 3+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

Ker \frac{5}{y} in \frac{1}{y} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce. Odštejte 1 od 5, da dobite 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

Odvod ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

Odštejte 1 od -1.

$$-4y^{-2}$$