Rešite 3x+5/2-1-(x+2/3+x)<0

$$\frac { 3 x + 5 } { 2 } - 1 - ( \frac { x + 2 } { 3 } + x ) < 0$$

Rešitev za x

$$x<-5$$

Koraki rešitve

Pomnožite obe strani enačbe z 6, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2,3. Ker je 6 pozitivno, se smer neenakost ostane enaka.

$$6\left(\frac{3x+5}{2}-1\right)-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 6 s/z \frac{3x+5}{2}-1.

$$6\times \frac{3x+5}{2}-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 2 v vrednosti 6 in 2.

$$3\left(3x+5\right)-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z 3x+5.

$$9x+15-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

Odštejte 6 od 15, da dobite 9.

$$9x+9-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

Delite vsak člen x+2 z vrednostjo 3, da dobite \frac{1}{3}x+\frac{2}{3}.

$$9x+9-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}+x\right)<0$$

Združite \frac{1}{3}x in x, da dobite \frac{4}{3}x.

$$9x+9-6\left(\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}\right)<0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -6 s/z \frac{4}{3}x+\frac{2}{3}.

$$9x+9-6\times \frac{4}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

Izrazite -6\times \frac{4}{3} kot enojni ulomek.

$$9x+9+\frac{-6\times 4}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

Pomnožite -6 in 4, da dobite -24.

$$9x+9+\frac{-24}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

Delite -24 s/z 3, da dobite -8.

$$9x+9-8x-6\times \frac{2}{3}<0$$

Izrazite -6\times \frac{2}{3} kot enojni ulomek.

$$9x+9-8x+\frac{-6\times 2}{3}<0$$

Pomnožite -6 in 2, da dobite -12.

$$9x+9-8x+\frac{-12}{3}<0$$

Delite -12 s/z 3, da dobite -4.

$$9x+9-8x-4<0$$

Združite 9x in -8x, da dobite x.

$$x+9-4<0$$

Odštejte 4 od 9, da dobite 5.

$$x+5<0$$

Odštejte 5 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$x<-5$$