Rešite 3i(1-i)/1+i

$$\frac { 3 i ( 1 - i ) } { 1 + i }$$

Ovrednoti

$$3$$

Koraki rešitve

Pomnožite 3i s/z 1-i.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i}$$

Izvedi množenje v 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Prerazporedite člene.

$$\frac{3+3i}{1+i}$$

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 1-i.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Zmnožite zahtevna števila 3+3i in 1-i kot množite binome.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Izvedi množenje v 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{3-3i+3i+3}{2}$$

Združi realne in imaginarne dele v 3-3i+3i+3.

$$\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2}$$

Izvedi seštevanje v 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$\frac{6}{2}$$

Delite 6 s/z 2, da dobite 3.

$$3$$

Realni del

$$3$$

Koraki rešitve

Pomnožite 3i s/z 1-i.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i})$$

Izvedi množenje v 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Prerazporedite člene.

$$Re(\frac{3+3i}{1+i})$$

Števec in imenovalec \frac{3+3i}{1+i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 1-i.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Zmnožite zahtevna števila 3+3i in 1-i kot množite binome.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Izvedi množenje v 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{3-3i+3i+3}{2})$$

Združi realne in imaginarne dele v 3-3i+3i+3.

$$Re(\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2})$$

Izvedi seštevanje v 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$Re(\frac{6}{2})$$

Delite 6 s/z 2, da dobite 3.

$$Re(3)$$

Realni del števila 3 je 3.

$$3$$