Rešite 3a/a^2-9-2b/ab+3b-b/ab-3b=

$$\frac { 3 a } { a ^ { 2 } - 9 } - \frac { 2 b } { a b + 3 b } - \frac { b } { a b - 3 b } =$$

Ovrednoti

$$\frac{3}{a^{2}-9}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{2b}{ab+3b}.

$$\frac{3a}{a^{2}-9}-\frac{2b}{b\left(a+3\right)}-\frac{b}{ab-3b}$$

Okrajšaj b v števcu in imenovalcu.

$$\frac{3a}{a^{2}-9}-\frac{2}{a+3}-\frac{b}{ab-3b}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{b}{ab-3b}.

$$\frac{3a}{a^{2}-9}-\frac{2}{a+3}-\frac{b}{b\left(a-3\right)}$$

Okrajšaj b v števcu in imenovalcu.

$$\frac{3a}{a^{2}-9}-\frac{2}{a+3}-\frac{1}{a-3}$$

Faktorizirajte a^{2}-9.

$$\frac{3a}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{2}{a+3}-\frac{1}{a-3}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik \left(a-3\right)\left(a+3\right) in a+3 je \left(a-3\right)\left(a+3\right). Pomnožite \frac{2}{a+3} s/z \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{3a}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{1}{a-3}$$

Ker \frac{3a}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} in \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{3a-2\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{1}{a-3}$$

Izvedi množenje v 3a-2\left(a-3\right).

$$\frac{3a-2a+6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{1}{a-3}$$

Združite podobne člene v 3a-2a+6.

$$\frac{a+6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{1}{a-3}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik \left(a-3\right)\left(a+3\right) in a-3 je \left(a-3\right)\left(a+3\right). Pomnožite \frac{1}{a-3} s/z \frac{a+3}{a+3}.

$$\frac{a+6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Ker \frac{a+6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} in \frac{a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{a+6-\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Izvedi množenje v a+6-\left(a+3\right).

$$\frac{a+6-a-3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Združite podobne člene v a+6-a-3.

$$\frac{3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Razčlenite \left(a-3\right)\left(a+3\right).

$$\frac{3}{a^{2}-9}$$

Odvajajte w.r.t. a

$$-\frac{6a}{\left(a^{2}-9\right)^{2}}$$