Rešite 3-5i/8+2i

$$\frac { 3 - 5 i } { 8 + 2 i }$$

Ovrednoti

$$\frac{7}{34}-\frac{23}{34}i\approx 0,205882353-0,676470588i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 8-2i.

$$\frac{\left(3-5i\right)\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-5i\right)\left(8-2i\right)}{8^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{\left(3-5i\right)\left(8-2i\right)}{68}$$

Zmnožite zahtevna števila 3-5i in 8-2i kot množite binome.

$$\frac{3\times 8+3\times \left(-2i\right)-5i\times 8-5\left(-2\right)i^{2}}{68}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{3\times 8+3\times \left(-2i\right)-5i\times 8-5\left(-2\right)\left(-1\right)}{68}$$

Izvedi množenje v 3\times 8+3\times \left(-2i\right)-5i\times 8-5\left(-2\right)\left(-1\right).

$$\frac{24-6i-40i-10}{68}$$

Združi realne in imaginarne dele v 24-6i-40i-10.

$$\frac{24-10+\left(-6-40\right)i}{68}$$

Izvedi seštevanje v 24-10+\left(-6-40\right)i.

$$\frac{14-46i}{68}$$

Delite 14-46i s/z 68, da dobite \frac{7}{34}-\frac{23}{34}i.

$$\frac{7}{34}-\frac{23}{34}i$$

Realni del

$$\frac{7}{34} = 0,20588235294117646$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{3-5i}{8+2i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 8-2i.

$$Re(\frac{\left(3-5i\right)\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-5i\right)\left(8-2i\right)}{8^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{\left(3-5i\right)\left(8-2i\right)}{68})$$

Zmnožite zahtevna števila 3-5i in 8-2i kot množite binome.

$$Re(\frac{3\times 8+3\times \left(-2i\right)-5i\times 8-5\left(-2\right)i^{2}}{68})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{3\times 8+3\times \left(-2i\right)-5i\times 8-5\left(-2\right)\left(-1\right)}{68})$$

Izvedi množenje v 3\times 8+3\times \left(-2i\right)-5i\times 8-5\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{24-6i-40i-10}{68})$$

Združi realne in imaginarne dele v 24-6i-40i-10.

$$Re(\frac{24-10+\left(-6-40\right)i}{68})$$

Izvedi seštevanje v 24-10+\left(-6-40\right)i.

$$Re(\frac{14-46i}{68})$$

Delite 14-46i s/z 68, da dobite \frac{7}{34}-\frac{23}{34}i.

$$Re(\frac{7}{34}-\frac{23}{34}i)$$

Realni del števila \frac{7}{34}-\frac{23}{34}i je \frac{7}{34}.

$$\frac{7}{34}$$