Rešite 3-4i/3+4i

$$\frac { 3 - 4 i } { 3 + 4 i }$$

Ovrednoti

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0,28-0,96i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 3-4i.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

Zmnožite zahtevna števila 3-4i in 3-4i kot množite binome.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

Izvedi množenje v 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{9-12i-12i-16}{25}$$

Združi realne in imaginarne dele v 9-12i-12i-16.

$$\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25}$$

Izvedi seštevanje v 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

Delite -7-24i s/z 25, da dobite -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

Realni del

$$-\frac{7}{25} = -0,28$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{3-4i}{3+4i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 3-4i.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

Zmnožite zahtevna števila 3-4i in 3-4i kot množite binome.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

Izvedi množenje v 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9-12i-12i-16}{25})$$

Združi realne in imaginarne dele v 9-12i-12i-16.

$$Re(\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25})$$

Izvedi seštevanje v 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

Delite -7-24i s/z 25, da dobite -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

Realni del števila -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i je -\frac{7}{25}.

$$-\frac{7}{25}$$