Rešite 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 2x^{2}, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Pomnožite 2 in 1, da dobite 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Izrazite 2\times \frac{4}{2x} kot enojni ulomek.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Odštejte \frac{4}{x} na obeh straneh.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 6x s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Ker \frac{6xx}{x} in \frac{4}{x} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Izvedi množenje v 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$6x^{2}-4=0$$

Dodajte 4 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$6x^{2}=4$$

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{4}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 2x^{2}, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Pomnožite 2 in 1, da dobite 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Izrazite 2\times \frac{4}{2x} kot enojni ulomek.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Odštejte \frac{4}{x} na obeh straneh.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 6x s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Ker \frac{6xx}{x} in \frac{4}{x} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Izvedi množenje v 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$6x^{2}-4=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 6 za a, 0 za b in -4 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 s/z 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 s/z -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Uporabite kvadratni koren števila 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$