Rešite 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,\frac{1}{3}, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z x\left(3x-1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x,3x-1.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x-1 s/z 3.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 6x^{2} s/z 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x^{2}-x s/z 5.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Združite -6x^{2} in 15x^{2}, da dobite 9x^{2}.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Združite 9x in -5x, da dobite 4x.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z 6x+1.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 6x^{2}+x, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Združite 9x^{2} in -6x^{2}, da dobite 3x^{2}.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Združite 4x in -x, da dobite 3x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x^{2} s/z 3x-1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z 9x+6.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Združite -3x^{2} in 9x^{2}, da dobite 6x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x-1 s/z 3x^{2}+1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

Združite 9x^{3} in 9x^{3}, da dobite 18x^{3}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

Združite 6x in 3x, da dobite 9x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

Združite 6x^{2} in -3x^{2}, da dobite 3x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

Odštejte 18x^{3} na obeh straneh.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

Združite 18x^{3} in -18x^{3}, da dobite 0.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

Odštejte 3x^{2} na obeh straneh.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

Združite 3x^{2} in -3x^{2}, da dobite 0.

$$3x-3=9x-1$$

Odštejte 9x na obeh straneh.

$$3x-3-9x=-1$$

Združite 3x in -9x, da dobite -6x.

$$-6x-3=-1$$

Dodajte 3 na obe strani.

$$-6x=-1+3$$

Seštejte -1 in 3, da dobite 2.

$$-6x=2$$

Delite obe strani z vrednostjo -6.

$$x=\frac{2}{-6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{-6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$