Rešite 3/x+1+2=3/x-1

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

Rešitev za x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -1,1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-1 s/z 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-1 krat x+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x^{2}-1 s/z 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Odštejte 2 od -3, da dobite -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+1 s/z 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Odštejte 3x na obeh straneh.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Združite 3x in -3x, da dobite 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Dodajte 5 na obe strani.

$$2x^{2}=3+5$$

Seštejte 3 in 5, da dobite 8.

$$2x^{2}=8$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Delite 8 s/z 2, da dobite 4.

$$x^{2}=4$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=2 x=-2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -1,1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-1 s/z 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-1 krat x+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x^{2}-1 s/z 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Odštejte 2 od -3, da dobite -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+1 s/z 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Odštejte 3x na obeh straneh.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Združite 3x in -3x, da dobite 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Odštejte 3 na obeh straneh.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

Odštejte 3 od -5, da dobite -8.

$$-8+2x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -8 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8}{4}, ko je ± plus. Delite 8 s/z 4.

$$x=2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8}{4}, ko je ± minus. Delite -8 s/z 4.

$$x=-2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=2 x=-2$$