Rešite 3/a-4+2/a+3-21/a^2-a-12

$$\frac { 3 } { a - 4 } + \frac { 2 } { a + 3 } - \frac { 21 } { a ^ { 2 } - a - 12 }$$

Ovrednoti

$$\frac{5}{a+3}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik a-4 in a+3 je \left(a-4\right)\left(a+3\right). Pomnožite \frac{3}{a-4} s/z \frac{a+3}{a+3}. Pomnožite \frac{2}{a+3} s/z \frac{a-4}{a-4}.

$$\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}+\frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} in \frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Izvedi množenje v 3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right).

$$\frac{3a+9+2a-8}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Združite podobne člene v 3a+9+2a-8.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Faktorizirajte a^{2}-a-12.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Ker \frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} in \frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{5a+1-21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Združite podobne člene v 5a+1-21.

$$\frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}.

$$\frac{5\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Okrajšaj a-4 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{5}{a+3}$$

Odvajajte w.r.t. a

$$-\frac{5}{\left(a+3\right)^{2}}$$