Rešite 3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2=

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Ovrednoti

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik a+b in a-b je \left(a+b\right)\left(a-b\right). Pomnožite \frac{3}{a+b} s/z \frac{a-b}{a-b}. Pomnožite \frac{2}{a-b} s/z \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} in \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Izvedi množenje v 3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right).

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Združite podobne člene v 3a-3b+2a+2b.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Faktorizirajte a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Ker \frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} in \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Razčlenite \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Odvajajte w.r.t. a

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$