Rešite 3/5(2x-5)=1-2/5(x+1)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 x - 5 ) = 1 - \frac { 2 } { 5 } ( x + 1 )$$

Rešitev za x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{3}{5} s/z 2x-5.

$$\frac{3}{5}\times 2x+\frac{3}{5}\left(-5\right)=1-\frac{2}{5}\left(x+1\right)$$

Izrazite \frac{3}{5}\times 2 kot enojni ulomek.

$$\frac{3\times 2}{5}x+\frac{3}{5}\left(-5\right)=1-\frac{2}{5}\left(x+1\right)$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$\frac{6}{5}x+\frac{3}{5}\left(-5\right)=1-\frac{2}{5}\left(x+1\right)$$

Izrazite \frac{3}{5}\left(-5\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{6}{5}x+\frac{3\left(-5\right)}{5}=1-\frac{2}{5}\left(x+1\right)$$

Pomnožite 3 in -5, da dobite -15.

$$\frac{6}{5}x+\frac{-15}{5}=1-\frac{2}{5}\left(x+1\right)$$

Delite -15 s/z 5, da dobite -3.

$$\frac{6}{5}x-3=1-\frac{2}{5}\left(x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{2}{5} s/z x+1.

$$\frac{6}{5}x-3=1-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{5}{5}.

$$\frac{6}{5}x-3=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}$$

Ker \frac{5}{5} in \frac{2}{5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{6}{5}x-3=\frac{5-2}{5}-\frac{2}{5}x$$

Odštejte 2 od 5, da dobite 3.

$$\frac{6}{5}x-3=\frac{3}{5}-\frac{2}{5}x$$

Dodajte \frac{2}{5}x na obe strani.

$$\frac{6}{5}x-3+\frac{2}{5}x=\frac{3}{5}$$

Združite \frac{6}{5}x in \frac{2}{5}x, da dobite \frac{8}{5}x.

$$\frac{8}{5}x-3=\frac{3}{5}$$

Dodajte 3 na obe strani.

$$\frac{8}{5}x=\frac{3}{5}+3$$

Pretvorite 3 v ulomek \frac{15}{5}.

$$\frac{8}{5}x=\frac{3}{5}+\frac{15}{5}$$

\frac{3}{5} in \frac{15}{5} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{8}{5}x=\frac{3+15}{5}$$

Seštejte 3 in 15, da dobite 18.

$$\frac{8}{5}x=\frac{18}{5}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{5}{8}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{8}{5}.

$$x=\frac{18}{5}\times \frac{5}{8}$$

Pomnožite \frac{18}{5} s/z \frac{5}{8} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{18\times 5}{5\times 8}$$

Okrajšaj 5 v števcu in imenovalcu.

$$x=\frac{18}{8}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{18}{8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{9}{4}$$