Rešite 3/5(2-x)=1/4(x-4)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

Rešitev za x

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2,588235294$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{3}{5} s/z 2-x.

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Izrazite \frac{3}{5}\times 2 kot enojni ulomek.

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Pomnožite \frac{3}{5} in -1, da dobite -\frac{3}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{4} s/z x-4.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

Pomnožite \frac{1}{4} in -4, da dobite \frac{-4}{4}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

Delite -4 s/z 4, da dobite -1.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

Odštejte \frac{1}{4}x na obeh straneh.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

Združite -\frac{3}{5}x in -\frac{1}{4}x, da dobite -\frac{17}{20}x.

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

Odštejte \frac{6}{5} na obeh straneh.

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

Pretvorite -1 v ulomek -\frac{5}{5}.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

Ker -\frac{5}{5} in \frac{6}{5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

Odštejte 6 od -5, da dobite -11.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo -\frac{20}{17}, obratno vrednostjo vrednosti -\frac{17}{20}.

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

Pomnožite -\frac{11}{5} s/z -\frac{20}{17} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}.

$$x=\frac{220}{85}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{220}{85} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$x=\frac{44}{17}$$