Rešite 3/4x^2-4=0

$$\frac { 3 } { 4 } x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Rešitev za x

$$x = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2,309401077$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2,309401077$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 4 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$\frac{3}{4}x^{2}=4$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{4}{3}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{3}{4}.

$$x^{2}=4\times \frac{4}{3}$$

Pomnožite 4 in \frac{4}{3}, da dobite \frac{16}{3}.

$$x^{2}=\frac{16}{3}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{4\sqrt{3}}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{3}{4}x^{2}-4=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite \frac{3}{4} za a, 0 za b in -4 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-4\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-4\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Pomnožite -4 s/z \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-4\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Pomnožite -3 s/z -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Uporabite kvadratni koren števila 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Pomnožite 2 s/z \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{3}{2}}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{3}{2}}, ko je ± plus.

$$x=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{3}{2}}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{4\sqrt{3}}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$