Rešite 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Rešitev za y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{3}{4} s/z y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Izrazite \frac{3}{4}\times 7 kot enojni ulomek.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Pomnožite 3 in 7, da dobite 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{2} s/z 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} in 3, da dobite \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} in -5, da dobite \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Ulomek \frac{-5}{2} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{5}{2} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Združite \frac{3}{4}y in \frac{3}{2}y, da dobite \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 2 je 4. Pretvorite \frac{21}{4} in \frac{5}{2} v ulomke z imenovalcem 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Ker \frac{21}{4} in \frac{10}{4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Odštejte 10 od 21, da dobite 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{9}{4} s/z 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Izrazite \frac{9}{4}\times 2 kot enojni ulomek.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Pomnožite 9 in 2, da dobite 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{18}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Pomnožite \frac{9}{4} in -1, da dobite -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Odštejte \frac{9}{2}y na obeh straneh.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Združite \frac{9}{4}y in -\frac{9}{2}y, da dobite -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Odštejte \frac{11}{4} na obeh straneh.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Ker -\frac{9}{4} in \frac{11}{4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Odštejte 11 od -9, da dobite -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Delite -20 s/z 4, da dobite -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo -\frac{4}{9}, obratno vrednostjo vrednosti -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Izrazite -5\left(-\frac{4}{9}\right) kot enojni ulomek.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Pomnožite -5 in -4, da dobite 20.

$$y=\frac{20}{9}$$