Rešite 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Ovrednoti

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 32=2\times 16. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2\times 16} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Faktorizirajte 24=2^{2}\times 6. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 6} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Izrazite \frac{3}{4}\times 2 kot enojni ulomek.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{6}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Delite \frac{3}{2}\sqrt{6} s/z 9, da dobite \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Pomnožite \frac{1}{6} in 2, da dobite \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Pomnožite \frac{1}{3} s/z \frac{2}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 16 in dobite 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Izrazite \frac{2}{9}\times 4 kot enojni ulomek.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Pomnožite 2 in 4, da dobite 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$