Rešite 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{4}{3} s/z \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pomnožite \frac{4}{3} s/z \frac{1}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Zmanjšajte ulomek \frac{4}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pomnožite \frac{4}{3} s/z -\frac{1}{4} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Okrajšaj 4 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Ulomek \frac{-1}{3} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{1}{3} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pretvorite 8 v ulomek \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Ker -\frac{1}{3} in \frac{24}{3} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Odštejte 24 od -1, da dobite -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{3}{4} s/z \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pomnožite \frac{3}{4} s/z \frac{2}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Okrajšaj 3 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pomnožite \frac{3}{4} s/z -\frac{25}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Okrajšaj 3 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Ulomek \frac{-25}{4} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{25}{4} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Odštejte \frac{3}{2}x na obeh straneh.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Združite \frac{1}{2}x in -\frac{3}{2}x, da dobite -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Dodajte \frac{25}{4} na obe strani.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

\frac{4}{4} in \frac{25}{4} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Seštejte 4 in 25, da dobite 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$