Ovrednoti
\frac{x+7}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}
Odvajajte w.r.t. x
-\frac{2x^{2}+28x+23}{4x^{4}+12x^{3}+x^{2}-12x+4}
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
\frac{3\left(x+2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}
Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 2x-1 in x+2 je \left(2x-1\right)\left(x+2\right). Pomnožite \frac{3}{2x-1} s/z \frac{x+2}{x+2}. Pomnožite \frac{1}{x+2} s/z \frac{2x-1}{2x-1}.
\frac{3\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}
Ker \frac{3\left(x+2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} in \frac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.
\frac{3x+6-2x+1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}
Izvedi množenje v 3\left(x+2\right)-\left(2x-1\right).
\frac{x+7}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}
Združite podobne člene v 3x+6-2x+1.
\frac{x+7}{2x^{2}+3x-2}
Razčlenite \left(2x-1\right)\left(x+2\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)})
Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 2x-1 in x+2 je \left(2x-1\right)\left(x+2\right). Pomnožite \frac{3}{2x-1} s/z \frac{x+2}{x+2}. Pomnožite \frac{1}{x+2} s/z \frac{2x-1}{2x-1}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)})
Ker \frac{3\left(x+2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} in \frac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+6-2x+1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)})
Izvedi množenje v 3\left(x+2\right)-\left(2x-1\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)})
Združite podobne člene v 3x+6-2x+1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{2x^{2}+4x-x-2})
Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost 2x-1 z vsako vrednostjo x+2.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{2x^{2}+3x-2})
Združite 4x in -x, da dobite 3x.
\frac{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+7)-\left(x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+3x^{1}-2)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}
Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.
\frac{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+7\right)\left(2\times 2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}
Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.
\frac{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)x^{0}-\left(x^{1}+7\right)\left(4x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}
Poenostavite.
\frac{2x^{2}x^{0}+3x^{1}x^{0}-2x^{0}-\left(x^{1}+7\right)\left(4x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}
Pomnožite 2x^{2}+3x^{1}-2 s/z x^{0}.
\frac{2x^{2}x^{0}+3x^{1}x^{0}-2x^{0}-\left(x^{1}\times 4x^{1}+x^{1}\times 3x^{0}+7\times 4x^{1}+7\times 3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}
Pomnožite x^{1}+7 s/z 4x^{1}+3x^{0}.
\frac{2x^{2}+3x^{1}-2x^{0}-\left(4x^{1+1}+3x^{1}+7\times 4x^{1}+7\times 3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}
Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.
\frac{2x^{2}+3x^{1}-2x^{0}-\left(4x^{2}+3x^{1}+28x^{1}+21x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}
Poenostavite.
\frac{-2x^{2}-28x^{1}-23x^{0}}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}
Združite podobne člene.
\frac{-2x^{2}-28x-23x^{0}}{\left(2x^{2}+3x-2\right)^{2}}
Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.
\frac{-2x^{2}-28x-23}{\left(2x^{2}+3x-2\right)^{2}}
Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}