Rešite 28/sqrt{11+2}

$$\frac { 28 } { \sqrt { 11 } + 2 }$$

Ovrednoti

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)\approx 5,266499161$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{28}{\sqrt{11}+2} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{11}-2.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right)}$$

Razmislite o \left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-2^{2}}$$

Kvadrat števila \sqrt{11}. Kvadrat števila 2.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{11-4}$$

Odštejte 4 od 11, da dobite 7.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{7}$$

Delite 28\left(\sqrt{11}-2\right) s/z 7, da dobite 4\left(\sqrt{11}-2\right).

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z \sqrt{11}-2.

$$4\sqrt{11}-8$$