Rešite 25x^4/36-x^2/3+1/25

$$\frac { 25 x ^ { 4 } } { 36 } - \frac { x ^ { 2 } } { 3 } + \frac { 1 } { 25 }$$

Ovrednoti

$$\frac{\left(25x^{2}-6\right)^{2}}{900}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 36 in 3 je 36. Pomnožite \frac{x^{2}}{3} s/z \frac{12}{12}.

$$\frac{25x^{4}}{36}-\frac{12x^{2}}{36}+\frac{1}{25}$$

Ker \frac{25x^{4}}{36} in \frac{12x^{2}}{36} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{25x^{4}-12x^{2}}{36}+\frac{1}{25}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 36 in 25 je 900. Pomnožite \frac{25x^{4}-12x^{2}}{36} s/z \frac{25}{25}. Pomnožite \frac{1}{25} s/z \frac{36}{36}.

$$\frac{25\left(25x^{4}-12x^{2}\right)}{900}+\frac{36}{900}$$

\frac{25\left(25x^{4}-12x^{2}\right)}{900} in \frac{36}{900} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{25\left(25x^{4}-12x^{2}\right)+36}{900}$$

Izvedi množenje v 25\left(25x^{4}-12x^{2}\right)+36.

$$\frac{625x^{4}-300x^{2}+36}{900}$$

Faktoriziraj

$$\frac{\left(25x^{2}-6\right)^{2}}{900}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte \frac{1}{900}.

$$\frac{625x^{4}-300x^{2}+36}{900}$$

Razmislite o 625x^{4}-300x^{2}+36. Uporabite popolno kvadratni formulo, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kjer a=25x^{2} in b=6.

$$\left(25x^{2}-6\right)^{2}$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma 25x^{2}-6 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$\frac{\left(25x^{2}-6\right)^{2}}{900}$$