Rešite 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Ovrednoti

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 9 je 36. Pomnožite \frac{25}{4} s/z \frac{9}{9}. Pomnožite \frac{r^{2}}{9} s/z \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

\frac{25\times 9}{36} in \frac{4r^{2}}{36} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Izvedi množenje v 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Faktoriziraj

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Razmislite o 225-4r^{2}. Znova zapišite 225-4r^{2} kot 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Razlika kvadratov je lahko dejavni z uporabo pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Prerazporedite člene.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$