Rešite 2400/1200=(109/100)^x

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

Rešitev za x

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8,043231727$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Delite 2400 s/z 1200, da dobite 2.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(\frac{109}{100}).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$