Rešite frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(12x^{2}x^{3}*(x^3+1)^3/2)}{16(x^3+1)^3/2}

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 12 x ^ { 2 } x ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

Ovrednoti

$$-\frac{9x^{7}}{4}+\frac{3x}{2}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 2, da dobite 4.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 4 in 3, da dobite 7.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Pomnožite 3 in 12, da dobite 36.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani.

$$\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Okrajšaj 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$

Razširite izraz.

$$\frac{-9x^{7}+6x}{4}$$

Faktoriziraj

$$\frac{3x\left(2-3x^{6}\right)}{4}$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 2, da dobite 4.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 4 in 3, da dobite 7.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Pomnožite 3 in 12, da dobite 36.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}.

$$factor(\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Okrajšaj 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} v števcu in imenovalcu.

$$factor(\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4})$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x s/z -3x^{6}+2.

$$factor(\frac{-9x^{7}+6x}{4})$$

Razmislite o -9x^{7}+6x. Faktorizirajte 3.

$$3\left(-3x^{7}+2x\right)$$

Razmislite o -3x^{7}+2x. Faktorizirajte x.

$$x\left(-3x^{6}+2\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Poenostavite. Polinoma -3x^{6}+2 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$