Rešite 20i/3+i

$$\frac { 20 i } { 3 + i }$$

Ovrednoti

$$2+6i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 3-i.

$$\frac{20i\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{20i\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{20i\left(3-i\right)}{10}$$

Pomnožite 20i s/z 3-i.

$$\frac{20i\times 3+20\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{20i\times 3+20\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Izvedi množenje v 20i\times 3+20\left(-1\right)\left(-1\right). Prerazporedite člene.

$$\frac{20+60i}{10}$$

Delite 20+60i s/z 10, da dobite 2+6i.

$$2+6i$$

Realni del

$$2$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{20i}{3+i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 3-i.

$$Re(\frac{20i\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{20i\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{20i\left(3-i\right)}{10})$$

Pomnožite 20i s/z 3-i.

$$Re(\frac{20i\times 3+20\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{20i\times 3+20\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Izvedi množenje v 20i\times 3+20\left(-1\right)\left(-1\right). Prerazporedite člene.

$$Re(\frac{20+60i}{10})$$

Delite 20+60i s/z 10, da dobite 2+6i.

$$Re(2+6i)$$

Realni del števila 2+6i je 2.

$$2$$