Rešite 2x-9/4x+8-17leq0

$$\frac { 2 x - 9 } { 4 x + 8 } - 17 \leq 0$$

Rešitev za x

$$x\in (-\infty,-\frac{145}{66}]\cup (-2,\infty)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 4x+8.

$$\frac{2x-9}{4\left(x+2\right)}-17\leq 0$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 17 s/z \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}.

$$\frac{2x-9}{4\left(x+2\right)}-\frac{17\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

Ker \frac{2x-9}{4\left(x+2\right)} in \frac{17\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2x-9-17\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

Izvedi množenje v 2x-9-17\times 4\left(x+2\right).

$$\frac{2x-9-68x-136}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

Združite podobne člene v 2x-9-68x-136.

$$\frac{-66x-145}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z x+2.

$$\frac{-66x-145}{4x+8}\leq 0$$

Če želite, da je kvocient ≤0, mora ena od vrednosti -66x-145 in 4x+8 biti ≥0, druga pa ≤0 ter 4x+8 ne sme biti nič. Razmislite o tem, ko je -66x-145\geq 0 in 4x+8 negativna.

$$-66x-145\geq 0 4x+8<0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je x\leq -\frac{145}{66}.

$$x\leq -\frac{145}{66}$$

Razmislite o tem, ko je -66x-145\leq 0 in 4x+8 pozitivna.

$$-66x-145\leq 0 4x+8>0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je x>-2.

$$x>-2$$

Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.

$$x\leq -\frac{145}{66}\text{; }x>-2$$