Rešite 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Koraki rešitve

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z x\left(x-1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Združite x^{2}\times 2 in -2x^{2}, da dobite 0.

$$0=0$$

Primerjajte 0 in 0.

$$\text{true}$$

To je za vsak x »true«.

$$x\in \mathrm{C}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Rešitev za x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Koraki rešitve

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z x\left(x-1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Združite x^{2}\times 2 in -2x^{2}, da dobite 0.

$$0=0$$

Primerjajte 0 in 0.

$$\text{true}$$

To je za vsak x »true«.

$$x\in \mathrm{R}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$