Rešite 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

Ovrednoti

$$\frac{5x}{4}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 4 je 12. Pomnožite \frac{2x}{3} s/z \frac{4}{4}. Pomnožite \frac{3x}{4} s/z \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

\frac{4\times 2x}{12} in \frac{3\times 3x}{12} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Izvedi množenje v 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

Združite podobne člene v 8x+9x.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 12 in 6 je 12. Pomnožite \frac{x}{6} s/z \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

Ker \frac{17x}{12} in \frac{2x}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

Združite podobne člene v 17x-2x.

$$\frac{15x}{12}$$

Delite 15x s/z 12, da dobite \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Koraki z uporabo definicije odvoda

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 4 je 12. Pomnožite \frac{2x}{3} s/z \frac{4}{4}. Pomnožite \frac{3x}{4} s/z \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

\frac{4\times 2x}{12} in \frac{3\times 3x}{12} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Izvedi množenje v 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

Združite podobne člene v 8x+9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 12 in 6 je 12. Pomnožite \frac{x}{6} s/z \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

Ker \frac{17x}{12} in \frac{2x}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

Združite podobne člene v 17x-2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

Delite 15x s/z 12, da dobite \frac{5}{4}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

Odvod ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

Odštejte 1 od 1.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

Za kakršen koli izraz t, t\times 1=t in 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$