Rešite 2r/r^2-1-1/r+1

$$\frac { 2 r } { r ^ { 2 } - 1 } - \frac { 1 } { r + 1 }$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{r-1}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte r^{2}-1.

$$\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{1}{r+1}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik \left(r-1\right)\left(r+1\right) in r+1 je \left(r-1\right)\left(r+1\right). Pomnožite \frac{1}{r+1} s/z \frac{r-1}{r-1}.

$$\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Ker \frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} in \frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2r-\left(r-1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Izvedi množenje v 2r-\left(r-1\right).

$$\frac{2r-r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Združite podobne člene v 2r-r+1.

$$\frac{r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Okrajšaj r+1 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{r-1}$$

Odvajajte w.r.t. r

$$-\frac{1}{\left(r-1\right)^{2}}$$

Koraki s pravilom verige

Faktorizirajte r^{2}-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{1}{r+1})$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik \left(r-1\right)\left(r+1\right) in r+1 je \left(r-1\right)\left(r+1\right). Pomnožite \frac{1}{r+1} s/z \frac{r-1}{r-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

Ker \frac{2r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} in \frac{r-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r-\left(r-1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

Izvedi množenje v 2r-\left(r-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r-r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

Združite podobne člene v 2r-r+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r+1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)})$$

Okrajšaj r+1 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r-1})$$

Če je F kompozitum dveh odvedljivih funkcij f\left(u\right) in u=g\left(x\right) (F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), je odvod kompozituma F odvod kompozituma f glede na u krat odvod kompozituma g glede na x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{1}-1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}-1)$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(r^{1}-1\right)^{-2}r^{1-1}$$

Poenostavite.

$$-r^{0}\left(r^{1}-1\right)^{-2}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$-r^{0}\left(r-1\right)^{-2}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$-\left(r-1\right)^{-2}$$