Rešite 2i/1+i

$$\frac { 2 i } { 1 + i }$$

Ovrednoti

$$1+i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 1-i.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

Pomnožite 2i s/z 1-i.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Izvedi množenje v 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Prerazporedite člene.

$$\frac{2+2i}{2}$$

Delite 2+2i s/z 2, da dobite 1+i.

$$1+i$$

Realni del

$$1$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{2i}{1+i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 1-i.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{2})$$

Pomnožite 2i s/z 1-i.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Izvedi množenje v 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Prerazporedite člene.

$$Re(\frac{2+2i}{2})$$

Delite 2+2i s/z 2, da dobite 1+i.

$$Re(1+i)$$

Realni del števila 1+i je 1.

$$1$$