Rešite 2-i/4+3i

$$\frac { 2 - i } { 4 + 3 i }$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0,2-0,4i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 4-3i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

Zmnožite zahtevna števila 2-i in 4-3i kot množite binome.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25}$$

Izvedi množenje v 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$\frac{8-6i-4i-3}{25}$$

Združi realne in imaginarne dele v 8-6i-4i-3.

$$\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25}$$

Izvedi seštevanje v 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$\frac{5-10i}{25}$$

Delite 5-10i s/z 25, da dobite \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

Realni del

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{2-i}{4+3i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 4-3i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

Zmnožite zahtevna števila 2-i in 4-3i kot množite binome.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25})$$

Izvedi množenje v 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{8-6i-4i-3}{25})$$

Združi realne in imaginarne dele v 8-6i-4i-3.

$$Re(\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25})$$

Izvedi seštevanje v 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$Re(\frac{5-10i}{25})$$

Delite 5-10i s/z 25, da dobite \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

Realni del števila \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i je \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$