Rešite 2/x^2+x-12-8/x^2-9

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } + x - 12 } - \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 9 }$$

Ovrednoti

$$-\frac{2\left(3x+13\right)}{\left(x+4\right)\left(x^{2}-9\right)}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte x^{2}+x-12. Faktorizirajte x^{2}-9.

$$\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)}-\frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik \left(x-3\right)\left(x+4\right) in \left(x-3\right)\left(x+3\right) je \left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right). Pomnožite \frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)} s/z \frac{x+3}{x+3}. Pomnožite \frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} s/z \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{8\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Ker \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)} in \frac{8\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2\left(x+3\right)-8\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Izvedi množenje v 2\left(x+3\right)-8\left(x+4\right).

$$\frac{2x+6-8x-32}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Združite podobne člene v 2x+6-8x-32.

$$\frac{-6x-26}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Razčlenite \left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right).

$$\frac{-6x-26}{x^{3}+4x^{2}-9x-36}$$

Faktoriziraj

$$-\frac{2\left(3x+13\right)}{\left(x+4\right)\left(x^{2}-9\right)}$$